算术平均收益率

算术平均收益率 (Arithmetic Mean Return) 是指在一段时期内，将每个单期投资回报率简单相加后，再除以期数得到的平均值。它是一种最直观、最简单的收益率计算方法。想象一下，你考试几门课，想知道平均分，把各科分数加起来再除以科目数，这就是算术平均。然而，在投资世界里，这个“天真的平均数”却常常给我们开一个代价不菲的玩笑。因为它完全忽略了资金在时间长河中翻滚增值的核心要素——复利效应，尤其是在回报率波动较大时，它会系统性地高估你的真实投资成果，像一个过度乐观的朋友，只报喜不报忧。

算术平均收益率最大的问题在于，它假设你的投资本金每期都恢复到初始值，这显然与现实不符。投资是一个利滚利的过程，上一期的期末本息会成为下一期的期初本金。

它的计算公式非常简单： 算术平均收益率 = (第1期收益率 + 第2期收益率 + … + 第n期收益率) / n 让我们来看一个经典的例子： 假设你投资了100元买入一只股票，这只股票的业绩像坐过山车：

• 第1年，股价大涨50%。
• 第2年，股价暴跌50%。

那么，它的算术平均收益率是多少呢？ (+50% + (-50%)) / 2 = 0% 从算术平均来看，你似乎不赚不赔，两年白忙活。但事实果真如此吗？

现在我们用真金白银来算一算你的账户余额：

1. 初始本金：100元
2. 第1年结束后：100元 x (1 + 50%) = 150元
3. 第2年结束后：150元 x (1 - 50%) = 75元

看到问题了吗？两年后，你的100元实际上变成了75元，真实亏损了25%！而算术平均收益率却告诉你收益为0%。这个差异的根源就在于波动性。算术平均收益率没有考虑到第二年的亏损是在第一年增值后的150元基础上计算的，而不是在原始的100元基础上。投资回报的波动越大，算术平均收益率的“谎言”就越离谱。

对于聪明的投资者来说，理解算术平均收益率的局限性至关重要。它并非一无是处，但必须在正确的场景下使用。

算术平均收益率的主要用途是预测未来单个时期的期望回报。基于历史数据，它能告诉你，在不考虑过往路径的情况下，下一个年度最有可能出现的回报率是多少。例如，基金经理在构建投资组合模型时，会使用它来估算资产的未来预期收益。但它绝不应该被用来衡量你过去的真实投资表现。

作为一名理性的长期投资者，你真正需要关心的是你的钱实际上是以怎样的速度增长的。要衡量这一点，你需要使用另一个更重要的指标：几何平均收益率。 这个指标也被称为年化复合收益率 (Compound Annual Growth Rate, CAGR)，它精确地反映了复利的威力，告诉你为了从期初的本金达到期末的最终金额，你的投资每年需要实现的固定回报率。在上面那个例子中，你的几何平均收益率是每年-13.4%。 一句话总结：

• 算术平均收益率告诉你：“平均来看，你每年可能赚多少。”
• 几何平均收益率告诉你：“要达到最终的财富总额，你每年实际需要赚多少。”

对于追求长期稳健增值的价值投资者而言，过度关注那个看似美好却可能虚高的算术平均收益率，远不如脚踏实地，看清自己财富增长的真实轨迹——几何平均收益率。